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全站仪的原理和数据

全站仪实质上是个能测距离、能测方向的机器。就是说,全站仪确定点用的是极坐标,即角度加距离的形式,是大地坐标。这节主要用到解析几何的知识,但数学坐标与大地坐标有所不同,如下图所示:


从上图可以看到,两种坐标系的差别在于X,Y的方向及方位角的正方向是相反的。即数学坐标系和大地坐标系是沿着Y=X这条直线轴对称的关系。在数学坐标系中适用的各个解析几何公式,在大地坐标系中同样适用,不用任何变形。

图纸上的坐标是垂直坐标系,而用全站仪放样时用极坐标系,且是相对全站仪的。举个例子:如果全站仪所在点的坐标为(1,1),现在要定出来(5,5)的位置,则把全站仪的角度转到45度,距离为4√2,即为(5,5)点。

其中45度为水平方位角,即以北方为0度,顺时针方向为正的角度系。全站仪立好后,方位角不会自动调整为正北为零,需人工调整。举例说明:假定全站仪的坐标为(1,1),在其西北方有一点坐标为(2,0),这时要想调正全站仪的方位角只需锁定全站仪的方位角(全站仪转动,角度不变),对准(2,0)后,解锁方位角(全站仪转动,角度变化)即可,这时全站仪如果朝向正北方,则屏幕上显示的水平方位角为0度。

下面给出两个由垂直坐标转换为极坐标的基本公式,假定d1(x1,y1),d2(x2,y2)已知,以d1为立镜点,求到d2的角度A和距离S:


上述公式所得结果都是d2相对d1的角度和距离。下面给出相反的公式,假定d1(x1,y1),A,S已知,求d2(x2,y2):

x2 = x1 + S × COS(A)

y2 = y1 + S × SIN(A)

这两组公式都是最基本的公式,随着全站仪的发展,现在工作中几乎用不到这些公式,机器都会自动计算,不过我们还是应该了解一下原理,做到心中有数。


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